気体の体積 ＝ モル数 × 絶対温度 × 定数 ÷ 圧力
これだけ読んで理解できたあなたはきっと化学と数学の基礎ができている人です。
以下の説明を読むまでもないでしょう。
いや意味分かんねーよという方は↓
これだけ読んで理解できたあなたはきっと化学と数学の基礎ができている人です。
以下の説明を読むまでもないでしょう。
いや意味分かんねーよという方は↓
気体の状態方程式が分からんという人向けに書こうと思うのであまり厳密には議論しません。
「こんなもんだったのか」と納得してくれたらいいかなと。
はて、説明するに当たって高校一年程度の化学の基礎知識を確認しておきましょう。
� サぢ里浪硬戮�高くなると膨張する
�◆サぢ�1molで占める体積は22.4ℓ （標準状態下において）
��．気体に圧力をかけると収縮する
��．バカ
必要な知識は以上の3点です。あと言うとすれば算数の比例・反比例がちゃんと分かってるってくらいでしょうか。
え？モルが分からん？そんじゃ以下の「モル数」を「気体の分子の数」とか頭の中で置き換えると一応理解できると思います。モルについては別の機会に説明しましょう。
では上の3点を咀嚼して立式していきましょう。
式の主語は「体積」で進めて行くのが理解しやすいと思うので左辺は「体積」としましょう。
気体の体積は…
（気体の体積） ＝ …
温度が高くなると膨張する、つまり温度に比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） …
1molで22.4ℓ、つまりモル数に比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） × （モル数） …
圧力をかけると収縮する、つまり圧力に反比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） × （モル数） ÷ （圧力） …？
よし、これで完成？
いいえ、さらにこれに定数をかければ完成となります。
なぜ定数をかけるかは分かりますか？
例えば、y=1xとy=5xという直線の方程式を思い浮かべてもらえれば分かりやすいと思いますが、定数が違うとxの値が増えて行くにつれてyの増加する割合が全くもって変わってきますよね。
なので具体的に定数を与えてやる必要があるわけです。
また、この定数に分かりやすいように「気体定数」と名づけて話を進めましょう。
そんなわけで定数をかけて…
（気体の体積）＝（気体定数） × （温度） × （モル数） ÷ （圧力）
これで一応完成です！しかし言葉だといちいち書くのに面倒ですから、アルファベットに置き換えましょう。
体積は英語でVolumeなので V 。
圧力は英語でPressureなので P 。
温度は英語でTemperatureなので T 。
英語じゃないですけど気体定数には R 、モル数には n を割り当てるとしましょう。
すると式は…
V=R×n×T÷P
文字の順番やら整えてやって、
PV=nRT
はい！これでめでたく気体の状態方程式が導けましたね！
あと注意点を言っておくと、温度というのは絶対温度のことです。ちょっと考えれば分かりますがセルシウス温度（℃）で計算すると0℃のときに気体の体積0というトンデモ結果が出力されてしまいますｗ
あとあと、基礎でも忘れてはいけないものは
1ℓ＝1000c㎥
1気圧＝1013hPa＝1.013×10の5乗 Pa
0℃＝273K
これらとあとモルがちゃんと分かっていれば気体の状態方程式に関する問題で解けない問題はなくなるでしょう！多分！
理解できたなーと思ったら試しに気体定数の値を求めてみましょう。最初の3点が頭に入っていれば必ず導けるはずです。ただし単位には注意すること。なんとか8.31J/K・mol に辿り着ければあなたの勝ち（？）です。
分からなくなったら資料集とか見ればどうやって求めるのか書いてあると思うのでそちらを参考にしてください。
ヒント：1Pa=1N/�屐◆�1J=1N・m
「こんなもんだったのか」と納得してくれたらいいかなと。
はて、説明するに当たって高校一年程度の化学の基礎知識を確認しておきましょう。
� サぢ里浪硬戮�高くなると膨張する
�◆サぢ�1molで占める体積は22.4ℓ （標準状態下において）
��．気体に圧力をかけると収縮する
��．バカ
必要な知識は以上の3点です。あと言うとすれば算数の比例・反比例がちゃんと分かってるってくらいでしょうか。
え？モルが分からん？そんじゃ以下の「モル数」を「気体の分子の数」とか頭の中で置き換えると一応理解できると思います。モルについては別の機会に説明しましょう。
では上の3点を咀嚼して立式していきましょう。
式の主語は「体積」で進めて行くのが理解しやすいと思うので左辺は「体積」としましょう。
気体の体積は…
（気体の体積） ＝ …
温度が高くなると膨張する、つまり温度に比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） …
1molで22.4ℓ、つまりモル数に比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） × （モル数） …
圧力をかけると収縮する、つまり圧力に反比例するから…
（気体の体積） ＝ （温度） × （モル数） ÷ （圧力） …？
よし、これで完成？
いいえ、さらにこれに定数をかければ完成となります。
なぜ定数をかけるかは分かりますか？
例えば、y=1xとy=5xという直線の方程式を思い浮かべてもらえれば分かりやすいと思いますが、定数が違うとxの値が増えて行くにつれてyの増加する割合が全くもって変わってきますよね。
なので具体的に定数を与えてやる必要があるわけです。
また、この定数に分かりやすいように「気体定数」と名づけて話を進めましょう。
そんなわけで定数をかけて…
（気体の体積）＝（気体定数） × （温度） × （モル数） ÷ （圧力）
これで一応完成です！しかし言葉だといちいち書くのに面倒ですから、アルファベットに置き換えましょう。
体積は英語でVolumeなので V 。
圧力は英語でPressureなので P 。
温度は英語でTemperatureなので T 。
英語じゃないですけど気体定数には R 、モル数には n を割り当てるとしましょう。
すると式は…
V=R×n×T÷P
文字の順番やら整えてやって、
PV=nRT
はい！これでめでたく気体の状態方程式が導けましたね！
あと注意点を言っておくと、温度というのは絶対温度のことです。ちょっと考えれば分かりますがセルシウス温度（℃）で計算すると0℃のときに気体の体積0というトンデモ結果が出力されてしまいますｗ
あとあと、基礎でも忘れてはいけないものは
1ℓ＝1000c㎥
1気圧＝1013hPa＝1.013×10の5乗 Pa
0℃＝273K
これらとあとモルがちゃんと分かっていれば気体の状態方程式に関する問題で解けない問題はなくなるでしょう！多分！
理解できたなーと思ったら試しに気体定数の値を求めてみましょう。最初の3点が頭に入っていれば必ず導けるはずです。ただし単位には注意すること。なんとか8.31J/K・mol に辿り着ければあなたの勝ち（？）です。
分からなくなったら資料集とか見ればどうやって求めるのか書いてあると思うのでそちらを参考にしてください。
ヒント：1Pa=1N/�屐◆�1J=1N・m
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